法律分析：夫妻双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过公证来变更。办理该公证时，夫妻双方必须提交如下材料：(1)、申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；(2)、小孩的户口簿、出生证；(3)、草拟好的变更抚养权协议书。
法律依据：《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释(一)》 第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;(四)有其他正当理由需要变更。
